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第一个阶段是上大学学习数学分析或者高等数学的时候的认知,也就是无穷小是要多小有多小。
即正负无穷小的绝对值,小于任意给定的一个正实数。
第二阶段是学习非标准分析的时候,很多微积分公式引入了无穷小量,出现了序之类的概念。
第三阶段是认识数学模型论的时候,这时无穷小量可以变成常量。
一旦对无穷小量认识到是常量,就会现存在一个更广阔的数学世界,这个数学世界比当今已知的数学世界更广更深更复杂,出现了第二类极限思想及其几何结构,第二类极限思想是无穷大空间赋予的,标准分析的极限思想是无穷小空间赋予的。
接着便出现了欧式几何跟非欧式几何的相容现象,平行交点坐标都可以准确表示出来。
上述情况又衍生出了很多的非常规几何,它们既不是欧式几何也不是非欧式几何,是属于第三种几何类型(中式几何)等等。
而第三阶段的对无穷小的认识有什么实际意义呢?
最直接的说就是,你可以去搞级计算机了。
目前国内对于第三阶段研究最深入的便是中科大,潘建伟院士和6朝阳教授的量子计算机也是这方便的直观表现之一。
参加过级计算机算法研面试的朋友应该都知道,无穷小的三阶认知是面试的必考题。
此时小牛的理论知识虽然没有那么完善,但作为微积分——特别是无穷小概念的提出者与奠基人,他隐约能对这些信息作出反馈。
随后徐云拿过笔,继续写道:
假设一次项系数在平衡位置处为零,那么最小只能保留到二次近似,自然就得到了势能与平衡偏离量二次相关的形式:
V(r)≈[V’’(re)2!](r-re)^2
V(r)≈k2(r-re)^2。
写到这儿。
徐云便停下了笔,看了眼有些出神的小牛,悄然转身离去。
出门前,他从桌上拿了一小包白糖、一点盐、小半勺黄油、一口闲置不用的坩埚和两颗土豆——前几者都是早晚餐常用的调料,后两者则是应急用的储备粮。
然后踮着脚尖,轻轻的掩上了门。
小牛对此毫无表示,他就这样呆呆的看着徐云的公式,尤其是那个约等号。
过了几分钟。
他的喉结忽然上下滑动了几下,嘴中出了几道咕噜咕噜的声音。
片刻后,他一个箭步窜回座位,飞快的动起了笔。
三个小时后。
只听哐的一声,小牛夺门而出。
嗯,物理意义上的夺门而出——他把门给撞了下来,直接拎在了手上。
没办法,房子实在是太老了。
此时正值晚上八点多,因此小牛第一眼便看到了不远处的一簇火光,以及火光映照下徐云的脸庞。
小牛快步走到他身边,激动的道:
“肥鱼,我算出来了,那是随距离线性变化的力,一个弹性力!
它的具体形式没有任何要求,换句话说,任何体系在稳态附近,都会表现出弹性行为!
这是一个没被人现的公式,一个稳态下的定理,我敢打赌,胡克他自己都没推导出来,因为他给的函数居然有o阶项!”
小牛一边跑一边朝徐云囔囔,当他来到火堆边上时才现,徐云此时正低着头,哼哧哼哧的鼓捣着什么东西:
“肥鱼,你这是。。。。。。?”
“牛顿先生,您来的正好。”
看着面前的小牛,徐云拿起一个餐盘,笑的很灿烂:
“刚出炉的烤土豆,沾上酱料美味极了。”
“酱料?什么酱?”
“番茄酱。”
。。。。。。。
注:
还记得前面介绍餐具时提到的番茄吗,诶嘿嘿。。。。
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